Um ein biologisches Experiment richtig planen, durchf hren und auswerten zu k nnen, muss man ber fundierte Kenntnisse grundlegender mathematischer und statistischer Operationen verf gen. Mathe f r Biologen bietet einen leicht verst ndlichen Zugang zur Mathematik, Statistik und Datenverarbeitung. Ob in Form von Exponentialrechnungen, Logarithmen oder bei der Berechnung von Molarit ten, Verd nnungen und Volumina - ohne Mathematik geht im Labor gar nichts. Die Kenntnis aller relevanten Ma einheiten und Umrechnungsverh ltnisse ist ebenso unverzichtbar wie eine sichere Beherrschung der wichtigsten statistischen Methoden und der Prinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung. All dies vermittelt Mathe f r Biologen. Besonders junge Wissenschaftler, Diplomanden, Doktoranden und Angeh rige des technischen Personals d rften die einf hlsame Didaktik, den klaren Aufbau und die verst ndliche Sprache des Bandes zu sch tzen wissen. Jedes der elf Kapitel enth lt Kontrollfragen, anhand derer der Leser seine Lernfortschritte berpr fen kann. Die L sungen werden im Anhang ausf hrlich hergeleitet und erl utert. Das umfangreiche Glossar erschlie t die wichtigsten Fachbegriffe. So empfiehlt sich der Band sowohl als Begleiter bei der t glichen Laborarbeit als auch zum Nachschlagen beim Verfassen wissenschaftlicher Arbeiten.
Dr. Alan J. Cann has worked in both the U.K. and U.S.A. teaching undergraduate, postgraduate, and medical students. He is currently a Senior Lecturer in Biological Sciences at the University of Leicester where his research interests include pedagogic research and science communication.
Vorwort v
1 Mathe in der Biologie 1
1.1 Was kann schief gehen? 1
1.2 Schätzen 4
1.3 Wie benutzt man dieses Buch? 5
1.4 Mathematische Konventionen, die in diesem Buch benutzt werden 5
2 Zahlen manipulieren 7
2.1 Zahlen manipulieren 8
2.2 Gleichungen lösen 9
2.3 Warum müssen Sie dies alles wissen? 12
2.4 Brüche 12
2.5 Die Zahl 1 14
2.6 Kleinstes gemeinsames Vielfaches und größter gemeinsamer Teiler 15
2.7 Brüche addieren und subtrahieren 15
2.8 Multiplizieren von Brüchen 16
2.9 Dividieren von Brüchen 17
2.10 Brüche, Kommazahlen und Prozente 17
2.11 Verhältnisse und Proportionalitäten 18
Aufgaben 21
3 Einheiten und Umrechnungsfaktoren 25
3.1 Das SI-System der Maßeinheiten 25
3.2 SI-Vorsilben 27
3.3 Gebrauch des SI-Systems 28
3.4 Energie messen 29
3.5 Temperatur 31
Aufgaben 33
4 Molaritäten und Verdünnungen 35
4.1 Die Avogadro-Zahl 35
4.2 Molekulargewicht 36
4.3 Lösungen 37
4.4 Spektroskopie 39
4.5 Verdünnungen 41
Aufgaben 46
5 Flächen und Rauminhalte 49
5.1 Geometrie 49
5.2 Flächen und Rauminhalte berechnen 49
Aufgaben 55
6 Exponenten und Logarithmen 57
6.1 Exponenten 57
6.2 Exponentialfunktionen 60
6.3 Logarithmen 61
Aufgaben 67
7 Einführung in die Statistik 69
7.1 Was ist Statistik? 69
7.2 Statistische Variablen 70
7.3 Statistische Methoden 71
7.4 Häufigkeitsverteilungen 73
7.5 Schaubilder für Häufigkeitsverteilungen 75
Aufgaben 80
8 Deskriptive (beschreibende) Statistik 83
8.1 Populationen und Stichproben 83
8.2 Die zentrale Tendenz 84
8.3 Variabilität 85
8.4 Standardfehler 87
8.5 Vertrauensintervalle 88
8.6 Parametrische und nicht-parametrische Statistik 89
8.7 Einen passenden statistischen Test auswählen 90
8.8 Explorative Datenanalyse 90
Aufgaben 96
9 Wahrscheinlichkeit 99
9.1 Wahrscheinlichkeitstheorie 99
9.2 Ziehen mit und ohne Zurücklegen 100
9.3 Berechnen der Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse 101
9.4 Die Binomialverteilung 102
9.5 Koinzidenzen 106
Aufgaben 108
10 Beurteilende Statistik 110
10.1 Statistische Urteile 110
10.2 Das Verfahren zum Testen von Hypothesen 112
10.3 Standard-Werte (z-Werte) 113
10.4 Student-t-Test (t-Test) 113
10.5 Analyse der Varianz (ANOVA) 119
10.6 2-Test 124
10.7 Fishers exakter Test 128
Aufgaben 130
11 Korrelation und Regression 133
11.1 Regression oder Korrelation? 133
11.2 Korrelation 134
11.3 Regression 138
Aufgaben 141
A Lösungen zu den Aufgaben 143
B Software für Biologen 198
E-Mail 198
Textverarbeitungsprogramme 200
Präsentation und Grafik 201
Quellen im Internet 201
Statistik-Software 203
C Statistische Formeln und Tabellen 205
Deskriptive Statistik (Kapitel 8) 205
Wahrscheinlichkeitstheorie (Kapitel 9) 206
Beurteilende Statistik (Kapitel 10) 206
Regression und Korrelation (Kapitel 11) 207
Kritische Werte der 2-Verteilung 208
Kritische Werte für den Student-t-Test 209
Tabelle mit kritischen Werten für das F-Verhältnis 210
Tabelle mit kritischen Werten für den Korrelationskoeffizienten r 215
Tabelle der binomialen Wahrscheinlichkeitsverteilung 216
D Glossar 223
E Stichwortregister 229
